Rassal Ağ Kuramı

Rassal Ağ Kuramı

Hazırlayanlar: Cem Yaşın & Can Cengiz

Anahtar Kelimeler: Çizge Kuramı, Küçük Dünya Kuramı, Ölçekten Bağımsız Ağ Kuramı

Rassal ağ kuramı, bir ağda düğümlerin birbirlerine bağlanmasının belirli sabit bir olasılıkla gerçekleştiğini söyler. Rassal ağ kuramı, çizge kuramı ve olasılık kuramının kesiştiği noktada konumlanır. Bir ağ, çizgeler ile görselleştirilmektedir. Bir çizge ise düğümler (nodes, vertces)  ve onların bağlantılarından (edges, ties) oluşmaktadır. Ağların büyüklükleri ağdaki düğüm sayısına bağlıdır. Bir gazetecinin Twitter takipleri popülerliğini gösterirken, takip sayısının artışı düğümlerdeki artışa denk gelmektedir.

Rassal Ağ Kuramının Paul Erdos ve Alfréd Rényi tarafından geliştirildiği kabul edilir. Paul Erdos bilim tarihinin en üretken bilim insanlarından biriydi. 500’ün üzerinde yazı ile 1500’ün üzerinde makale üretmiştir. (Erdelyi,1998 :1 ) Erdos’un Alfréd Rényi ile birlikte geliştirdiği rassal ağ kuramı, ağ biliminin gelişiminde önemli bir kilometre taşı olmuştur. “Erdos, gelişigüzel şebekeler üzerine sekiz makaleden oluşan ünlü diziyi yazmak üzere Alfréd Rényi’yle birlikte çalışmaya 1959’da başlamıştır” (Barabasi, 2010: 51)

Bir sosyal ağın nasıl büyüdüğü ile ilgili bir çok yaklaşım olmasına rağmen birbirine zıt iki temel paradigma bulunmaktadır. Bunlardan ilki Paul Erdos ve Alfréd Rényi’nin yaklaşımıdır. Bu yaklaşımda her bağlantının bir diğer bağlantı ile bağlanma olasılığı eşittir. Her ağın dağılımı bu yolla normal dağılıma benzer şekilde ele alınabilir. Bir sosyal ağın nasıl büyüdüğü ile ilgili bir çok yaklaşım olmasına rağmen birbirine zıt iki temel paradigma bulunmaktadır. Bunlardan ilki Paul Erdos ve Alfréd Rényi’nin yaklaşımıdır. Bu yaklaşımda her bağlantının bir diğer bağlantı ile bağlanma olasılığı eşittir. Her ağın dağılımı bu yolla normal dağılıma benzer şekilde ele alınabilir. Diğer yaklaşım ise ölçekten bağımsız (scale free) ağ yaklaşımıdır. Diğer yaklaşım ise ölçekten bağımsız (scale free) ağ yaklaşımıdır. “Bağlantı sayısı anlamında düğümlerin, “zenginin daha zengin olması” yönünde ilerlemesi ve bu süreçlerin sonunda çok sayıda bağlantıya sahip merkezi düğümlerin (hub’ların) oluşması mümkün olur.” (Gürsakal, 2016: 12) “Örneğin; kara yoluyla ulaşım ağı bir rassal ağa benzetilebilir ve burada düğümlerin bağlantı sayıları birbirlerine yakındır. Söz konusu ağın derece dağılımı normal dağılıma yakındır. Oysa hava yolu ulaşımını göz önüne aldığımızda, merkezi düğümlerin olduğunu, bazı kentlerin hava yolu bağlantılarının diğer kentlere göre çok fazla olduğunu görebiliriz.” (Gürsakal, 2016: 12)

Kaynakça

Barabasi, A.L.(2010). İş Hayatnda, Bilimde ve Gündelik Yaşamda Bağlantılar, Çev.:Nurettin Elhüseyni, İstanbul: Optimist.

Bollobás, B. (2001). Random Graphs (2nd ed.). Cambridge University Press.

Erdelyi, T (1998). Paul Erdos (1913-1996) – In Memoriam, Journal Of Approximation Theory.   Volume: 94   Issue: 1   Pages: 1-41

Erdos P. ve Rényi A. (1959). On Random Graphs. Publicationes Mathematicae, 6, 290–297.

Gürsakal, N. (2016). Sosyal ağ Analizi, Eskişehir: Anadolu Üniversitesi Yayınları no: 3388.