Albert-László Barabási’nin

Ölçekten Bağımsız Ağ (Scale-free network) Kuramı

Yazanlar: Cem Yaşın & Can Cengiz

Seslendiren: Bilimser Yağmur Demirel

İlgili Maddeler: Rassal Ağ Kuramı Çizge Kuramı Küçük Dünya Kuramı

Barabasi’nin ‘Ölçekten Bağımsız Ağ’ kuramı, ağların büyüme ve yapılarını analiz etmek  için analitik bir araç sağlamaktadır. Kuram; internet başta olmak üzere bir çok doğal veya insan yapımı ağın, birkaç düğümde çok yüksek sayıda bağlantı, çok sayıda düğümde ise az sayıda bağlantı ile büyüdüğünü kabul etmektedir. Kuramı açıklayan en temel metaforlardan biri de, zenginlerin zamanla daha zengin olmasıdır. Barabasi ve Albert (1999: 509) interneti, karmaşık topolojiye sahip bir ağ olarak sınıflandırabileceklerini ifade ederler. Bu durum iki nedenden oluşmaktadır: “(1) ağlar yeni bağlantıların eklenmesiyle sürekli büyür ve (2)  yeni bağlantılar çok bilinen sitelere tercihli olarak bağlanmaktadır.”

Barabási, Macar kökenli bir fizikçiydi. 1991-1994 yılları arasında Boston Üniversitesinde, 1995 yılında IBM Laboratuvarlarında çalıştıktan sonra, Notre Dame Üniversitesinde çalışmaya başlamıştı.

1990’lı  yıllar, İnternet’in geliştiği ve ağ topolojisi çalışmalarının da İnternet’e yöneldiği yıllardı. Bu yıllarda hakim paradigma Rassal Ağ Kuramı idi. Rassal Ağ Kuramı iki Macar Matematikçi, Paul Erdos ve Alfréd Rényi’nin geliştirdiği bir kuramdı. Bu yaklaşımda her bağlantının bir diğer bağlantı ile bağlanma olasılığı eşit ve her ağın dağılımının normal dağılıma benzer şekilde olduğu kabul ediliyordu. Rassal Ağ Kuramında her düğümün diğer düğüme bağlanma olasılığının eşit olması varsayımına ilk itiraz, Mark Granovetter’ın 1973 yılında yayınlanan ‘Zayıf Bağlantıların Gücü’ (The Strength of Weak Ties) başlıklı çalışmasında dile getirildi. Granovetter, sosyal ağları iki kategoriye ayırmıştır: zayıf ve güçlü bağlar. Güçlü bağlar, aile ve arkadaş grubu gibi yakın ilişkiyi tanımlar iken; zayıf bağlar dış dünya ile bağlantı kurmak açısından öneme sahiptir. Rassal Ağ Kuramı ile temellense de, Barabasi modelinin oluşumunda önemli kilometre taşlarından biri de Duncan Watts ve Steven Strogatz’in modeliydi. Model, küçük kümeleşmiş ağlar ile gelişigüzel şebekeler arasında bağlantı kuruyordu. Modelin amacı İnternet’i bir ağ olarak çözümlemekti. Barabasi’ye göre Watts ve Strogatz’in modelinin ilgi uyandırmasında iki önemli neden vardı. “Birinci olarak, bu makale önemli ölçüde bir kümeleşmeyi gözler önüne seren bir model sunarak, Granovetter’in görüşünü somutlaştırdı. İkinci olarak, sosyolojide epeyce araştırılmış bir konu olan küçük- dünya problemine, fizikçi ve matematikçilerin dikkatini çekmede benzersiz bir rol oynadı” (Barabasi, 2010: 72). Barabasi’ye (2018: 28) göre Watts ve Strogatz’in modelinin Rassal Ağ Kuramının bir uzantısı olduğunu ileri sürmek için iki temel gözlem bulunmaktaydı. Bunlardan ilki gerçek ağlarda iki bağlantı arasındaki ortalama uzaklığın polinomik değil logaritmik olduğu; ikincisi ise gerçek ağlarda ortalama kümelenme katsayısının çok daha büyük olduğudur. Barabasi’ye göre; Erdos, Rényi, Watts ve Strogatz’in modellerinin eşitlikçi doğası İnternet’i açıklamakta yetersiz kalmaktaydı. Bunun nedeni ise tüm düğümlerin eşit olasılık ile bağlanmaması ve göbeklerin (Hubs) varlığı idi.

İnternet’in demokratik, özgürlükçü bir ağ olduğunu savunanların temel varsayımı, her fikrin ve düşüncenin bir web sayfası veya blog uygulaması veya sosyal medya platformları üzerinden özgürce yayılabileceği; herhangi bir küçük girişimin veya e-ticaret uygulamasının büyük firmalar gibi müşterileri ile buluşabilme imkanına sahip olmasıdır. Barabasi ve arkadaşlarının web topolojisi çıkarma çalışmaları ise, eşitlik yerine yüksek derecede bir dengesizliğin ve eşitsizliğin varlığını göstermekteydi. Barabasi, web ortamındaki dengesizlik bulgusunu şu şekilde ifade eder: “Notre Dame Üniversitesi web alanında araştırdığımız 325.000 sayfadan 270.000’inin, yani tüm sayfaların yüzde 82’sinin, üç ya da daha az «gelen bağlantısı» vardı. Ancak 42 sayfalık küçük bir azınlığa, bini aşkın başka sayfadan referans yapılmıştı ve bunların «gelen bağlantıları» binden fazlaydı. Toplam 203 milyon web sayfasını kapsayan bir örneklem üzerinde yaptığımız daha sonraki ölçümler, daha da geniş bir yelpazeyi ortaya çıkardı: Belgelerin yüzde 90’ını oluşturan büyük çoğunluğa yönelen bağlantı sayısı, on ya da daha azken; birkaç sayfaya bir milyona yakın başka sayfadan referans yapılmıştı ” (Barabasi, 2010: 78). Web’deki çok sayıda az bağlantılı düğüm ile çok sayıda bağlantıya sahip az sayıda düğümün ilişkisini Barabasi, 19. yüzyıl ekonomi kuramcısı Pareto’nun 80/20 Kuramı ile ilişkilendirir. Pareto, 19. yüzyılda yaşamış, Newton’un yasalarından etkilenmiş, ekonomiyle ilgilenen bir mühendisti. Ona göre İtalya’da toprakların % 80’i nüfusun % 20’sine aitken, diğer % 80’i sadece toprakların % 20’sine sahipti.  80/20 Kuralı her örnekte geçerli olmasa da, Barabasi şu örnekleri de ekler: “Web’deki bağlantıların yüzde 80’i bizi Web sayfalarının sadece yüzde 15’ine yöneltir. Alıntıların yüzde 80’i bilimcilerin sadece yüzde 38’inin payına düşer. Hollywood’daki bağlantıların yüzde 80’i oyuncuların yüzde 30’una ulaştırır ” (Barabasi, 2010: 88).

Barabasi’ye göre Rassal Ağ Kuramının ihmal ettiği şey ‘Göbekler’dir (Hubs). Web topolojisinin özelliği, az sayıda göbek ve bağlayıcıya karşı milyonlarca düğümden oluşmasıdır. “Bağlayıcılar, sosyal şebekemizin son derece önemli bir bileşenidir. Trendleri ve modaları yaratırlar, önemli anlaşmaları kotarırlar, gelgeç akımları yayarlar veya bir lokantanın tutunmasını sağlarlar. Farklı ırkları, farklı eğitim düzeylerini ve farklı soyağaçlarını pürüzsüz bir şekilde bir araya getiren toplumsal bağlardır” (Barabasi, 2010: 76). Barabasi ve çalışma arkadaşları, İnternet’in haritasını çıkarmak için Hawoong Jeong’in hazırladığı robot yazılımın ilk haritalarını incelemişlerdir. Web sayfalarının Rassal Ağ Kuramının tanımladığı normal dağılım özelliği taşımadığını ve ‘Kuvvet Yasaları’nı temsil eden bir dağılım gösterdiğini fark etmişlerdir.

Barabasi sonuçları şu şekilde ifade etmiştir: “Web haritası çıkarma projemizin en ilginç sonucu, Web’in demokrasiden, adaletten ve eşitlik değerlerinden tamamen yoksun olduğunun ortaya çıkmasıdır. Web’in topolojisi, bizi milyara yakın belgenin çok küçük bir bölümünün ötesini görmekten alıkoymaktadır” (Barabasi, 2010: 77). Bu çalışma ‘Nature’ dergisinde Albert, Jeong ve Barabasi imzasıyla yayınlanmıştır. Kuvvet yasasının uzayan kuyruğu, çok yüksek bağlantıya sahip az sayıda göbeği işaret ediyordu. “Rassal ağda görünen bağlantıların demokratik dağılımının aksine kuvvet yasaları, Yahoo ve Google gibi birkaç göbeğe/merkeze sahip bir sistemi açıklıyordu” (Barabasi, 2010: 77). Kuvvet yasaları bağlamında bir ağda düğümlerin çoğu, sadece birkaç bağlantıya sahiptir. Bu çok sayıda küçük düğüm, birkaç çok yüksek bağlantıya sahip göbek tarafından bir araya getirilmektedir. Barabasi’ye (2018) göre, hava trafiği de ölçekten bağımsız ağ karakteri göstermektedir. Çok sayıda havaalanı birkaç uçuşa sahipken, Chicago, Los Angeles gibi göbekler, sistemi birleştirmektedir.

Ölçekten Bağımsız Ağ kuramı, Rassal Ağ gibi kuramların «her düğümün eşit bağlantı olasılığına sahip olma varsayımını» reddeder. Eğer böyle olsaydı, İnternet’te her fikir, eşit ulaşılabilirliğe sahip olacak ve İnternet madun grupların kendi seslerini duyurabileceği bir demokratik platforma dönüşebilecek; yeni markalar ve firmalar eşitlikçi bir ortamda İnternet pazarlama platformları ile rekabet edebilecekti. Oysa, öne çıkan göbekler sürekli güçlenirken, milyarlarca düğüme ait içerik kaybolup gitmektedir.

Kaynakça

Albert, R., Jeong, H., and Barabasi, A.-L. (1999). Diameter of the World Wide Web. Nature, 401, 130–131.

Barabasi, Albert-Laszlo & Bonabeau, Eric. (2003). Scale-Free Networks. Scientific American. May- 2006. 60-69. 10.1038/scientificamerican0503-60.

Barabasi, A.-L. ve Albert, R. (1999). Emergence of scaling in random networks. Science, 286, 509–512.

Barabási, A.-L. (2003). Linked: How everything is connected to everything else and what it means for business, science, and everyday life. New York: Plume.

Barabasi, Albert-Laszlo & Bonabeau, Eric. (2003). Scale-Free Networks. Scientific American. 10.1038/scientificamerican0503-60.

Barab´asi, A.-L., Jeong, H., Ravasz, E., N´eda, Z., Schubert, A., ve Vicsek, T. (2002). On the topology of the scientific collaboration networks. Physica A, 311, 590–614.

Barbasi, A.L. (2010).İş Hayatında, Bilimde ve Gündelik Yaşamda Bağlantılar. (N.Elhüseyni, Çev.). İstanbul: Optimist.

Newman, M. E. J., Barabási, A.-L., ve Watts, D. J. (2006). The structure and dynamics of networks. Princeton, N.J: Princeton University Press.